Занимљивости, лекције, задаци и савети за учење

Архиве за март, 2014

Републичко такмичење из статистике 2014

Републичко такмичење из статистике одржано је 28. и 29. 03. 2014. године у Првој економској школи. Ранг листу и задатке можете преузети са линка. Честитамо ученицима на показаном знању!
http://www.prvaekonomska.edu.rs/

Колико је Србија сиромашна? (примена медијане у истраживањима)

siromaštvoПо први пут у Србији 2013. године, у организацији Републичког завода за статистику, спроведена је Анкета о приходима у условима живота. Циљ истраживања је прикупљање података ради израчунавања индикатора о сиромаштву, социјалној искључености и условима живота. Истраживање је засновано на стандардизованој методологији за све државе чланице Европске уније.

Један од показатеља сиромаштва је и праг ризика од сиромаштва. Он представља 60% вредности медијане националног еквивалентног прихода (укупно расположиви приход домаћинства, равномерно расподељен према члановима домаћинства) и изражен је у динарима. За једночлано домаћинство овај праг је 2012. године износио 13.680 хиљада динара. За трочлано становништво са једним дететом стрости до 14 година, 24.624  динара, док је за четворочлано домаћинство са двоје одраслих и двоје деце до 14 година старости овај праг 28.728 динара.

Стопа ризика од сиромаштва представља удео лица чији је приход мањи од прага ризика од сиромаштва. Ова лица нису нужно сиромашна, већ само имају ризик да то буду. Заправо су у питању лица која имају приходе мање од 60% медијане еквивалентног прихода. Према добијеним резултатима, стопа ризика од сиромаштва 2012. године износила је у Србији 24,6%. Слободнија интерпретација ове стопе би била да je сваки четврти грађанин Србије у ризику да постане сиромашан.

Посматрано према старости, највише су изложена ризику лица млађа од 18 година (30%), док најнижу стопу ризика од сиромаштва имају особе стрије од 65 година (19,5%).

 Следећи графички приказ показује стопу сиромаштва Србије у односу на друге европске земље.

siromastvo1

Извори: Републички завод за статистику Србије ,

                 РТС

Када применити медијану?

Медијана је вредност обележа, која се налази у средини серије уређене по величини. Одређујући медијану заправо смо поделили скуп на половине, тако да 50% података има вредност мању или једнаку медијани, друга половина скупа има вредности веће или једнаке од медијане. На пример, ако располажемо подацима о броју изостанака за пет ученика, током тромесечја:

    • 5, 12,  8,  0,  7

при одређивању медијане најпре податке морамо уредити од најмањег до највећег

    • 0,  5,  7,  8,  12

а затим наћи податак у средини. У овом примеру, медијана је 7, што значи да је половина ученика направила мање од седам, а половина више од седам изостанака. Детаљнијим поступком одређивања медијане за груписане податке бавићемо се у наредним лекцијама.

Следећи графички приказ показује медијану старости становништва одабраних земаља.

Statistic: Median age of the population in selected countries in 2013 (in years) | Statista
Find more statistics at Statista

Можемо уочити да је најмања вредност медијане у Индији, што заправо значи да је половина становништва ове земље млађа од 26,7 година, а друга половина старија, док је највећа средња старост становништва у Јапану.

Зашто медијана, а не просечна старост становништва?

Одговор на ово питање, заправо се крије у особини медијане да на њену вредност не утичу екстремне вредности у серији података. Наиме, ако су у серији података присутне екстремно велике или екстремно мале вредности, при уређивању података, оне ће се увек наћи на „крајевима“ серије и неће имати утицаја на вредност медијане, док је утицај екстремних вредности на аритметичку средину неизбежан. Погледајмо утицај екстремних вредности на аритметичку средину и медијану на следеће примеру.

Ситуација за учење solve-a-problem

Запослени сте у продајном одељењу једне лизинг компаније, заједно са још пет колега. Шеф вашег одељења одлучио је да вас награди бонусом на крају месеца. Бонус ће бити обрачунат на следећи начин: шеф ће најпре обрачунати 20% средње вредности продаје вашег одељења и тај износ поделити на шесторо запослених. Оно што није познато је да ли ће шеф користити просечну продају или медијану ваше продаје. Одредите на коју вредност бонуса можете рачунати у најгорем и у најбољем случају, ако је на крају месеца остварена продаја сваког запосленог (у хиљадама динара) следећа:

1. Марко Марковић     480                       4. Јован Антић       20

2. Петар Николић         520                      5. Јелена Савић     495

3. Ана Јовановић           500                     6. Сава Петровић   550.

Шеф је одлучио да користи аритметичку средину, тј. просечну продају по запосленом за обрачун бонуса. Да ли сматрате да сте оштећени овом одлуком? Поткрепите одговор израчунатим бонусима. Предложите и објасните шефу праведнији систем награђивања.

Рок за предају радова

Поштовани ученици,

рок за предају/слање презентација на тему „Модус“ је петак, до 24:00.

Срећно!

Свет у Лего коцкама

imagesКомпанија Лего једна је од највећих и најпознатијих на тржишту играчака. Лего прича настала је 1932. године, захваљујући столару Оле Кирк Кристијансену, који је у својој малој радионици израђивао дрвене играчке. Посао је добро кренуо, те након две године, Кристијансен даје име радионици које данас сви тако добро познајемо – Лего. 

Није прошло много времена, Кристијансен је проширио своју делатност и на пластичне играчке, да би прве Лего коцке угледале светлост дана 1949. године и то под називом “ аутоматске спајајуће коцке“. Њихов дизајн је био заснован на сличном производу који се појавио у Великој Британији, две године раније, с тим да је разлика била у начину на који се коцке спајају и раздвајају, који је био ограничен. Након превазилажења проблема, 1958. године створен је модеран изглед коцки који данас познајемо.

Данас Лего компанија броји 13.869 запослених и у 2013. години остварила је нето профит од 6,119 милиона DKK.

Лего компанија у бројкама (према подацима из 2013. године):

  • Лего производи продају се у 130 земаља.
  • Лего Клуб региструје скоро 5 милиона регистрованих чланова.
  • У просеку, свака особа на планети поседује 94 Лего коцки.
  • У производњи коцки дозвољена је толеранција у димензијама од 0,02 милиметра.
  •  2013. године произведено је 55 милијарди елемената, тј. 105.000 сваке минуте, тј. 1.750 сваке секунде.
  • Ако бисмо све произведене коцке 2013. године спојили, њима бисмо могли да обавијемо планету 20 пута.

Колико су Лего коцке предмет интересовања говори и чињеница да је поводом дебате на једном вебсајту, на захтев BBC емисије Dr Ian Johnston, математичар и универзитетски предавач у Великој Британији, направио тестирање и истраживање у жељи да одговори на питање „Колико Лего коцки је потребно наслагати једну на другу да би се уништила коцка на дну ?“

Истраживање је показало да је просечна максимална сила коју коцкица (2×2) може да издржи 4,24 њутна, што одговара маси од 432 kg. Имајући у виду да је маса једне коцкице 1,125 грама, долазимо до укупног броја коцкица које једна коцкица може да издржи – 375.000, тј. 3,5 километара високу кулу, што је више од највише планине у Шпанији (http://www.bbc.com/news/magazine-20578627).

lego kula

Извори:

http://karicmilica1812.wordpress.com/

Lego, Annual Report, 2013

Груписање података

Презентација је намењена ученицима за савладавање  груписања података у интервалне статистичке серије и показује детаљан поступак формирања групних интервала, као и најчешће грешке које ученици праве у изради задатака са овом темом.